YOMEDIA
NONE

Chứng minh bình phương của 1 số nguyên tố khác 2 và 3 chia cho 12 đều dư 1

CMR bình phương của một số nguyên tố khác 2 và 3 khi chia cho 12 đều dư 1

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Gọi bình phương của 1 số nguyên tố khác 2 khác 3 là \(a^2\) (\(a\in N\))

    Do a là số nguyên tố khác 2 nên \(\Rightarrow a\) là số lẻ \(\Rightarrow a^2\) cũng lẻ

    \(\Rightarrow a^2\) chia 4 dư 1

    \(\Rightarrow a^2-1⋮4\) (1)

    Do a là số nguyên tố khác 3 \(\Rightarrow a⋮̸\) \(3\) \(\Rightarrow a^2⋮̸\) \(3\)

    \(\Rightarrow a^2\) chia 3 dư 1

    \(\Rightarrow a^2-1⋮3\) (2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a^2-1⋮3;4\) mà 3; 4 nguyên tố cùng nhau

    \(\Rightarrow a^2-1⋮12\)

    \(\Rightarrow a^2\) chia 12 dư 1

      bởi Nguyễn Huy Thanh 11/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON