ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh B=3+3^3+3^5+...+361991 chia hết cho 3, chia hết cho 41

1. a, Cho B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41

b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.

c, A = 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5.

d, A = 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.

e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.

2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.

3. Tìm số nhỏ hơn 100, biết rằng khi chia số đó cho 5 thì được dư là 3, chia cho 11 dư 5.

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • 1)

    a)\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)

    \(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)

    \(3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)chia hết cho 3 nên \(B⋮3\)

    \(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)

    \(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+.....+\left(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)

    \(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+.....+3^{1988}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)

    \(\Leftrightarrow B=3.820+.....+3^{1988}.820\)

    \(\Leftrightarrow B=3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\)

    \(3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\) chia hết cho 41 nên \(B⋮41\)

      bởi Trần Hiếu 22/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1