YOMEDIA
NONE

Chứng minh B=2^1+2^2+2^3+...+2^30 chia hết cho 21

Giúp mik vshihi

Bài 1:

a) so sánh 3200 và 2300

b)7150 và 3775

c)\(\dfrac{201201}{202202}\)và \(\dfrac{201201201}{202202202}\)

Bài 2:

a) Cho A=\(\dfrac{1}{1^2}\)+\(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+...+\(\dfrac{1}{50^2}\) chứng minh rằng A<2

b)Cho B=21+22+23+...+230 chứng minh rằng B chia hết cho 21

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Đặng Quang Tuyến

    Bài 2:

    a) \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{50^2}\)

    Ta có: \(\frac{1}{1^2}=1;\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};....;\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)

    \(\Rightarrow\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)

    \(\Rightarrow A< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

    \(\Rightarrow A< 1+1-\frac{1}{50}\)

    \(\Rightarrow A< 2-\frac{1}{50}< 2\)

    b) \(B=2^1+2^2+2^3+...+2^{30}\) (Có 30 số hạng)

    \(\Rightarrow B=\left(2^1+2^2+...+2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8+2^9+...+2^{12}\right)+...+\left(2^{25}+2^{26}+...+2^{29}+2^{30}\right)\)

    (có \(30:6=5\) nhóm)

    \(\Rightarrow B=1\left(2^1+2^2+...+2^6\right)+2^6\left(2^1+2^2+...+2^6\right)+.....+2^{24}\left(2^1+2^2+...+2^6\right)\)

    \(\Rightarrow B=1.126+2^6.126+2^{12}.126+...+2^{24}.126\)

    \(\Rightarrow B=126.\left(1+2^6+2^{12}+...+2^{24}\right)\)

    \(\Rightarrow B=21.6.\left(1+2^6+2^{12}+...+2^{24}\right)⋮21\)

    \(\Rightarrow B⋮21\)

      bởi Đặng Quang Tuyến 26/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF