YOMEDIA
NONE

Chứng minh B = 11^2001 + 11^2002 + 11^2003 +...+ 11^2007 không phải số chính phương

Các số sau đây có phải là số chính phương không?

B = 11^2001 + 11^2002 + 11^2003 +...+ 11^2007

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lời giải:

    Ta có:

    \(B=11^{2001}+11^{2002}+....+11^{2007}\)

    \(B=11^{2001}(1+11^{1}+11^{2}+...+11^6)\)

    Giả sử B là số chính phương. Khi đó số mũ của $11$ trong phân tích B phải là số chẵn

    Mà 2011 là số lẻ nên \(1+11^1+11^2+...+11^6=11^{2k+1}.A\) với A, k là một số nào đó

    \(\Rightarrow 1+11^1+....+11^{6}\vdots 11\)

    \(\Leftrightarrow 1\vdots 11\) (vô lý)

    Vậy B không phải số chính phương.

      bởi Ngọc Hiển 25/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON