YOMEDIA
NONE

Chứng minh A=999993^1999-555557^1997 chia hết cho 5

Cho A=9999931999-5555571997.Chung minh rang a chia het cho 5

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lâm Nguyễn Tường Vy

    Ta có:

    Muốn chứng minh \(A=999993^{1999}-555557^{1997}⋮5\) ta xét chữ số tận cùng của số hạng:

    \(*)\) \(999993^{1999}=\left(...3\right)^{1999}\Rightarrow\) Ta xét \(3^{1999}\)

    Ta có: \(3^{1999}=\left(3^4\right)^{499}.3^3=\left(...1\right)^{499}.27=\left(...7\right)\)

    \(*)\) \(555557^{1997}=\left(...7\right)^{1997}\Rightarrow\) Ta xét \(7^{1997}\)

    Ta có: \(7^{1997}=\left(7^4\right)^{499}.7=\left(...1\right)^{499}.7=\left(...7\right)\)

    \(\Rightarrow A=999993^{1999}-555557^{1997}=\left(...7\right)-\left(...7\right)=0\)

    Mà số có chữ số tận cùng là \(0\Leftrightarrow\) Số đó chia hết cho \(5\)

    Vậy \(A=999993^{1999}-555557^{1997}⋮5\) (Đpcm)

      bởi Lâm Nguyễn Tường Vy 07/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON