YOMEDIA
NONE

Chứng minh A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2004 chia hết cho 3, cho 7 và cho 15

1.Chứng tỏ:

A=2+22+23+24+...+22004 chia hết cho 3, cho 7 và cho 15.

B=1+3+32+33+...+399chia hết cho 40.

2.Chứng tỏ chia có dư:

L=1+2+22+23+...+22009+22010 chia 7 dư 1.

*P/S:Giải từng bước nha!

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyễn dạt

    Bài 1:

    a) +) \(A=2+2^2+...+2^{2004}\)

    \(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2003}+2^{2004}\right)\)

    \(\Rightarrow A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2003}\left(1+2\right)\)

    \(\Rightarrow A=2.3+2^3.3+...+2^{2003}.3\)

    \(\Rightarrow A=\left(2+2^3+...+2^{2003}\right).3⋮3\)

    \(\Rightarrow A⋮3\left(đpcm\right)\)

    +) \(A=2+2^2+...+2^{2004}\)

    \(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2002}+2^{2003}+2^{2004}\right)\)

    \(\Rightarrow A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2002}\left(1+2+2^2\right)\)

    \(\Rightarrow A=2.7+...+2^{2002}.7\)

    \(\Rightarrow A=\left(2+...+2^{2002}\right).7⋮7\)

    \(\Rightarrow A⋮7\left(đpcm\right)\)

    +) \(A=2+2^2+....+2^{2004}\)

    \(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2001}+2^{2002}+2^{2003}+2^{2004}\right)\)

    \(\Rightarrow A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{2001}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

    \(\Rightarrow A=2.15+...+2^{2001}.15\)

    \(\Rightarrow A=\left(2+...+2^{2001}\right).15⋮15\)

    \(\Rightarrow A⋮15\left(đpcm\right)\)

    b) \(B=1+3+3^2+...+3^{99}\)

    \(\Rightarrow B=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)

    \(\Rightarrow B=\left(1+3+9+27\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

    \(\Rightarrow B=40+...+3^{96}.40\)

    \(\Rightarrow B=\left(1+...+3^{96}\right).40⋮40\)

    \(\Rightarrow B⋮40\left(đpcm\right)\)

      bởi nguyễn dạt 15/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON