YOMEDIA
NONE

Chứng minh A=2^1+2^2+2^3+...+2^2010 chia hết cho 3, cho 7

Chung minh : A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 22010 chia hết cho ; cho 7

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (3)

  • Carter Huynh

    Ta có : A = 21+22+23+24+...+22010

    = (2+22) + (23+24) +... + (22009+22010)

    = (2.1+2.2) + (23.1+23.2) + ... + (22009.1 = 22009.2)

    = 2 . (1+2) + 23 . (1+2) + ... + 22009 . (1+2)

    = 2 . 3 + 22 . 3 + ... + 22009 . 3

    => Chia hết cho 3

    Và ta lại có : A = 21+22+23+24+... +22009

    = (21+22+23) + (24+25+26) + (22008 + 22009 + 22010)

    = (2.1+2.2+2.22) + (24.1+24.2+24.22) +...+ (22008.1+22008.2+22008.22)

    = 2 . (1+2+4) + 24 . (1+2+4) +...+22008 . (1+2+4)

    = 2 . 7 + 24 . 7 + 22008 . 7

    => Chia hết cho 7

    Vay A = 21 + 22 + 23 + 24+ ... + 22010 chia hết cho 3 ; cho 7.

      bởi Carter Huynh 25/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Độ ta Không độ nàng

    user

      bởi Độ ta Không độ nàng 26/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Độ ta Không độ nàng

    Ta có:

    A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^2010
       = (2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4) +...+ (2^2009 + 2^2010)
       = 2^1(1 + 2) + 2^3(1 + 2) +...+ 2^2009(1 + 2)
       = 2^1.3 + 2^3.3 +...+ 2^2009.3
       = 3.(2^1 + 2^2 +...+ 2^2009) chia hết cho 3

    Mình làm một cái thôi.Không biết đúng hay sai.Mình không có thời gian

      bởi Độ ta Không độ nàng 26/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF