ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh A=2^1+2^2+2^3+...+2^2010 chia hết cho 3, cho 7

Chung minh : A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 22010 chia hết cho ; cho 7

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (3)

 
 
 
  • Ta có : A = 21+22+23+24+...+22010

    = (2+22) + (23+24) +... + (22009+22010)

    = (2.1+2.2) + (23.1+23.2) + ... + (22009.1 = 22009.2)

    = 2 . (1+2) + 23 . (1+2) + ... + 22009 . (1+2)

    = 2 . 3 + 22 . 3 + ... + 22009 . 3

    => Chia hết cho 3

    Và ta lại có : A = 21+22+23+24+... +22009

    = (21+22+23) + (24+25+26) + (22008 + 22009 + 22010)

    = (2.1+2.2+2.22) + (24.1+24.2+24.22) +...+ (22008.1+22008.2+22008.22)

    = 2 . (1+2+4) + 24 . (1+2+4) +...+22008 . (1+2+4)

    = 2 . 7 + 24 . 7 + 22008 . 7

    => Chia hết cho 7

    Vay A = 21 + 22 + 23 + 24+ ... + 22010 chia hết cho 3 ; cho 7.

      bởi Carter Huynh 25/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • user

      bởi Độ ta Không độ nàng 26/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Ta có:

    A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^2010
       = (2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4) +...+ (2^2009 + 2^2010)
       = 2^1(1 + 2) + 2^3(1 + 2) +...+ 2^2009(1 + 2)
       = 2^1.3 + 2^3.3 +...+ 2^2009.3
       = 3.(2^1 + 2^2 +...+ 2^2009) chia hết cho 3

    Mình làm một cái thôi.Không biết đúng hay sai.Mình không có thời gian

      bởi Độ ta Không độ nàng 26/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1