YOMEDIA

Chứng minh \(A = {10^{2012}} + {10^{2011}} + {10^{2010}} + {10^{2009}} + 8\) chia hết cho 24

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Ta có : \(A={{10}^{3}}\left( {{10}^{2009}}+{{10}^{2008}}+{{10}^{2007}}+{{10}^{2006}} \right)+8=8.125\left( {{10}^{2009}}+{{10}^{2008}}+{{10}^{2007}}+{{10}^{2006}} \right)+8\)

    \(A=8.\left[ 125\left( {{10}^{2009}}+{{10}^{2008}}+{{10}^{2007}}+{{10}^{2006}} \right)+1 \right]\vdots 8\) (1)

    Ta lại có các số : 102012 ; 102011 ; 102010 ; 102009 có tổng tổng các chữ số bằng 1, nên các số 102012 ; 102011 ; 102010 ; 102009 khi chia cho 3 đều có số dư bằng 1

    8 chia cho 3 dư 2.

    Vậy A chia cho 3 có số dư là dư của phép chia (1 + 1 + 1 + 1 + 2) chia cho 3

    Hay dư của phép chia 6 chia cho 3 (có số dư bằng 0)

    Vậy A chia hết cho 3

    Vì 8 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên A chia hết cho 8.3 = 24

      bởi Mai Bảo Khánh 21/05/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)