ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh A=1+5+5^2+...+5^2013

Chứng minh A=1+5+52+..........+52013 chia hết cho 31

Chứng minh A= 71+73+75+.........+72017 chia hết cho 35

Lời giải đầy đủ => 1 tick đầy đủ

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  •  

    Ta có:

    \(A=1+5+5^2+...+5^{2013}\)

    \(A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{2011}+5^{2012}+5^{2013}\right)\)

    \(A=5^0\cdot\left(1+5+5^2\right)+5^3\cdot\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2011}\cdot\left(1+5+5^2\right)\)

    \(A=5^0\cdot31+5^3\cdot31+...+5^{2011}\cdot31\)

    \(A=31\cdot\left(5^0+5^3+...+5^{2011}\right)\)

    \(31⋮31\)

    \(\Rightarrow31\cdot\left(5^0+5^3+...+5^{2011}\right)⋮31\)

    hay\(A⋮31\) (đpcm)

      bởi Phan Ánh Quang 19/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1