YOMEDIA
NONE

Chứng minh A= 1/4+ 1/9+ 1/16+ .....+1/81+ 1/100 < 65/132

A= 1/4+ 1/9+ 1/16+ .....+1/81+ 1/100. Chứng tỏ rằng A bé hơn 65/132

Mik cần gấp nhé. Cmơn trước

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Hữu Nhật

    Đề sai nha:

    Sửa lại:

    Cho \(A=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{100}\). Chứng tỏ rằng \(A>\dfrac{65}{132}\)

    Giải:

    Có:

    \(A=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{100}\)

    \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}+\dfrac{1}{10^2}\)

    Mà: \(\dfrac{1}{3^2}>\dfrac{1}{3.4}\);

    \(\dfrac{1}{4^2}>\dfrac{1}{4.5}\);

    ...

    \(\dfrac{1}{9^2}>\dfrac{1}{9.10}\);

    \(\dfrac{1}{10^2}>\dfrac{1}{10.11}\).

    \(\Rightarrow A>\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{9.10}+\dfrac{1}{10.11}\)

    \(A>\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\)

    \(\Rightarrow A>\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3}-0-0-...-0-\dfrac{1}{11}\)

    \(\Rightarrow A>\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{11}\)

    \(\Rightarrow A>\dfrac{65}{132}\)

    Chúc bạn học tốt!ok

      bởi Lê Hữu Nhật 31/12/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON