ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Chứng minh rằng các số sau nguyên tố cùng nhau

a) 7n + 10 và 5n + 7 

b) 2n + 3 và 4n + 8

Các bn giúp mk với mai  phải nộp rồi huhu

 

 

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • a) Gọi d là ƯCLN(7n+10;5n+7)

    Ta có: \(7n+10⋮d\Rightarrow5\left(7n+10\right)=35n+50⋮d\)

               \(5n+7⋮d\Rightarrow7\left(5n+7\right)=35n+49⋮d\)

    \(\Rightarrow\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\)

    \(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\Rightarrow d=1;-1\)

    =>  7n + 10 và 5n + 7 nguyên tố cùng nhau

    b) Gọi d là UCLN(2n+3;4n+8)

    Ta có: \(4n+8⋮d\)

             \(2n+3⋮d\Rightarrow2\left(2n+3\right)=4n+6⋮d\)

    \(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)=2⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;-2;2\right\}\)

    Mà vì 2n+3 là số lẻ => d={1;-1}

    Vậy 2n + 3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau

      bởi Nguyễn Quỳnh 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1