ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh 5+5^2+5^3+...+5^48 chia hết cho 4836

Cho A = \(5+5^2+5^3+...+5^{48}\)

Chứng minh rằng A chia hết cho 4836

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Ta có : \(A=5+5^2+5^3+...+5^{48}\)

    \(=\left(5+5^2+5^3\right)+...+\left(5^{46}+5^{47}+5^{48}\right)\)

    \(=5\cdot\left(1+5+5^2\right)+...+5^{46}\cdot\left(1+5+5^2\right)\)

    \(=5\cdot31+...+5^{46}\cdot31\)

    \(=31\cdot\left(5+...+5^{46}\right)\) chia hết cho 31

    lại có : \(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{48}\)

    \(=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+\left(5^{45}+5^{46}+5^{47}+5^{48}\right)\)


    \(=5\cdot\left(1+5+5^2+5^3\right)+...+5^{45}\cdot\left(1+5+5^2+5^3\right)\)

    \(=5\cdot156+...+5^{45}\cdot156\)

    \(=156\cdot\left(5+..+5^{45}\right)\) chia hết cho 156

    Ta thấy : A chia hết cho 31

    A chia hết cho 156 => A chia hết cho 156 . 31

    => A chia hết cho 4836 ( đpcm)

      bởi Nguyen Anchum 22/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1