YOMEDIA
NONE

Chứng minh 2001.2002.2003.2004.2005-10 là hợp số

Chứng tỏ rằng các số sau là hợp số:

a) 26. 6101+1

b) 2001 . 2002 . 2003 . 2004 . 2005 -10

c) 1991 . 1992 . 1993 . 1994 +1

d) 10100-7

e) 111...111         (có 2007 chữ số 1 )

f) 111...111          (có 2006 chữ số 1 )

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Phú

    a) 26.6101 + 1

    = 64.(...6) + 1

    = (...4) + 1

    = (...5) chia hết cho 5, là hợp số

    b) Vì 2001.2002.2003.2004.2005 chia hết cho 5; 10 chia hết cho 5

    nên 2001.2002.2003.2004.2005 - 10 chia hết cho 5, là hợp số

    c) Ta thấy: 1991.1992.1993.1994 có tận cùng là 4

    => 1991.1992.1993.1994 + 1 có tận cùng là 5, chia hết cho 5, là hợp số

    d) Ta có: 

    \(10\equiv1\left(mod3\right)\)

    \(\Rightarrow10^{100}\equiv1\left(mod3\right)\) (1)

    \(7\equiv1\left(mod3\right)\) (2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow10^{100}-7⋮3\), là hợp số

    e) Tổng các chữ số của 111...1 (2007 chữ số 1) là: 1 + 1 + 1 + ... + 1 = 2007 chia hết cho 3                                                      (2007 số 1)

    => 111...11 (2007 c/s 1) chia hết cho 3, là hợp số

    f) Ta có: 1111...1 (2006 c/s 1)

    = 1111...1000...0 + 1111...1

    (1003 c/s 1)(1003 c/s 0)(1003 c/s 1)

    = 1111...1.1000...0 + 1111...1

    (1003 c/s 1)(1003 c/s 0)(1003 c/s 1)

    = 1111...1.1000...01 chia hết cho 1111...1, là hợp số

    (1003 c/s 1)(1002 c/s 0)             (1003 c/s 1)

      bởi Nguyễn Phú 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON