Chứng minh 1/31+1/32+1/33+...+1/60=1/1.2+1/3.4+...+1/59.60
Chứng minh :
\(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+..+\dfrac{1}{59.60}\)
Trả lời (1)
-
Ta có:
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+......+\dfrac{1}{59.60}\)
= \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+......+\dfrac{1}{59}-\dfrac{1}{60}\)
= \(\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+....+\dfrac{1}{59}\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+....+\dfrac{1}{60}\right)\)
- \(2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+....+\dfrac{1}{60}\right)\)
= \(\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{60}\right)\) - \(\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{30}\right)\)
=\(\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{30}\right)\)+ \(\left(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+....+\dfrac{1}{60}\right)\)
- \(\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{30}\right)\)
= \(\left(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+....+\dfrac{1}{60}\right)\)
Vậy\(\left(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+....+\dfrac{1}{60}\right)\)= \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+....+\dfrac{1}{59.60}\)
bởi Trần Thế
19/12/2018
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Các câu hỏi có liên quan
-
1) Tìm x biết
a) 2x - 3 = 3x + 7
b) 5x + 5\(^{x+1}\)= 150
c) | | x+3| - 8 | = 20
d) 2x\(^2\)- 7x + 5 = 0
e) ( 7x\(^2\)+ x ) . ( x\(^2\)- 11 ) = 0
f) | x +2 | + | x- 2| = 3x
18/04/2019 | 1 Trả lời
-
CMR: Nếu
góc xOz=zOy=1/2 xOy thì Oz là tia phân giác của góc xOy
19/12/2018 | 1 Trả lời
-
92. Tính:
a) (37 - 17) . (-5) + 23 . (-13-17)
b) (-57) . ( 67 -34) - 67 . ( 34-57)
93. Tính nhanh:
a) (-4) . (+125) . (-25) . (-6) . (-8)
b) (-98) . ( 1 - 246) - 246 .98
96. Tính:
a) 237 . (-26) + 26 . 137
b) 63 . (-25) +25 . (-23)
97. So sánh:
a) (-16) . 1253 . (-8) . (-4) . (-3) với 0
b) 13 . (-24) . (-15) . (-8) . 4 với 0
Các bạn giúp mik bài này nhé! Mình xin đấy!
19/12/2018 | 1 Trả lời
-
1 máy in cứ giây thì in dc 1 tờ giấy, sau khi in liên tục trong 1 giờ thì cần 4 phút để nghỉ. Hỏi cần bao nhiêu PHÚT để in 3600 tờ giấy????
19/12/2018 | 1 Trả lời
-
Tính tích
A=\(\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{8}{9}\cdot\dfrac{15}{16}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\dfrac{899}{900}\)
19/12/2018 | 1 Trả lời
-
Bài 1:
Rút gọn biểu thức:
A=√2+√4−x2[√(2+x)3−√(2−x)3]4+√4−x2
với −2≤x≤2.
Bài 2:
1) Cho trước số hữu tỷ m sao cho 3√m là số vô tỷ. Tìm các số hữu tỷ a,b,c để:
a3√m2+b3√m+c=0
2) Tìm số tự nhiên có 4 chữ số (viết trong hệ thập phân) sao cho 2 điều kiện sau đồng thời thỏa mãn:
(i) Mỗi chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước.
(ii) Tổng p+q lấy giá trị nhỏ nhất, trong đó p là tỉ số của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị còn q là tỉ số chữ số hàng nghìn và chữ số hàng trăm.
Bài 3:
1) Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn:
|x−10|+|x−11|+|x+101|+|x+990|+|x+1000|=2012
2) Chứng minh rằng có thể chia một tam giác vuông có độ dài 3 cạnh là các số nguyên thành 6 phần diện tích bằng nhau và diện tích mỗi phần là số nguyên.
12/11/2018 | 1 Trả lời
-
1 chữ số chẵn có 4 chữ số trong đó chữ số hàng trăm va chữ số hàng đơn vị lặp thành 1 số gấp 3 lần chữ số hàng nghìn và gấp 2 lần chữ số hàng đơn vị
19/12/2018 | 1 Trả lời
-
So sánh các phân số sau:
a) \(\frac{5}{{24}},\frac{{5 + 10}}{{24}},\frac{5}{8}\)
b) \(\frac{4}{9},\frac{{6 + 9}}{{6.9}},\frac{2}{3}\)
19/12/2018 | 1 Trả lời
-
Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết 2n+1 và 3n+1 đồng thời là 2 số chính phương.
18/04/2019 | 1 Trả lời
-
Tính hợp lý:
B = 777775 . 777780 . 777773 - 777777 . 777772 . 777779
13/09/2018 | 4 Trả lời
