YOMEDIA
NONE

Chứng minh 1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/100^2 < 1

Chứng tỏ rằng : \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • Vũ Duy Đạt

    Ta có : \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\)

    \(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)

    \(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\)
    ...
    \(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\)

    => \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{100^2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\) + ...+ \(\dfrac{1}{99.100}\)
    Ta có : \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

    = 1 - \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

    = 1 - \(\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}< 1\)

    => \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)

    => đpcm
    @Cuber Việt

      bởi Vũ Duy Đạt 12/12/2018
    Like (1) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Le Hong

    kiss

      bởi Le Hong 18/05/2021
    Like (1) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON