YOMEDIA
NONE

Cho biết có hai phân số \(\displaystyle{{ - 3} \over 8}\) và \(\displaystyle{{ - 2} \over 5}\). Chỉ cần so sánh hai tích \((-3).5\) và \(8.(-2)\), ta cũng có thể kết luận được rằng \(\displaystyle{{ - 3} \over 8} > {{ - 2} \over 5}\).

Em có thể giải thích được không? Hãy phát biểu và chứng minh cho trường hợp tổng quát khi so sánh hai phân số \(\displaystyle{a \over b}\) và \(\displaystyle{c \over d}\) \((a, b, c, d ∈ Z, b>0, d>0).\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Trọng Nhân

    Ta có : \(\displaystyle{{ - 3} \over 8} = {{( - 3).5} \over {8.5}};{{ - 2} \over 5} = {{( - 2).8} \over {5.8}}\)

    Mà : \((-3).5 > (-2).8\)

    Vậy \(\displaystyle{{ - 3} \over 8} > {{ - 2} \over 5}.\)

    Với hai phân số \(\displaystyle{a \over b}\) và \(\displaystyle{c \over d}\) \((a, b, c, d ∈ Z, b>0, d>0),\) nếu \(\displaystyle{a \over b} > {c \over d}\) thì \(ad > bc\) và ngược lại nếu \(ad > bc\) thì \(\displaystyle{a \over b} > {c \over d}\) 

    Chứng minh:

    Ta có: \(\displaystyle{a \over b} = {{a{\rm{d}}} \over {b{\rm{d}}}};{c \over d} = {{bc} \over {b{\rm{d}}}}\)

    Vì \(\displaystyle{a \over b} > {c \over d}\) nên \(\displaystyle{{a{\rm{d}}} \over {b{\rm{d}}}} > {{bc} \over {b{\rm{d}}}}\). Theo quy tắc so sánh hai phân số ta có: \(ad > bc.\)

    Ngược lại: \(\displaystyle{a \over b} = {{a{\rm{d}}} \over {b{\rm{d}}}};{c \over d} = {{bc} \over {b{\rm{d}}}}\)

    Ta có \(ad  > bc.\) Theo quy tắc so sánh hai phân số suy ra: \(\displaystyle{{a{{d}}} \over {b{{d}}}} > {{bc} \over {b{{d}}}}\). Suy ra \(\displaystyle{a \over b} > {c \over d}.\) 

      bởi Nguyễn Trọng Nhân 20/01/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON