YOMEDIA
NONE

Cho biết có bao nhiêu số nguyên tố p sao cho p + 4 và p + 8 cũng là số nguyên tố.

Cho biết có bao nhiêu số nguyên tố p sao cho p + 4 và p + 8 cũng là số nguyên tố.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đặt p = 3a + r (r = 0; 1; 2; a ∈ N)

    Với r = 1 ta có p + 8 = 3a + r + 8 = (3a + 9) ⋮ 3,(3a + 9) > 3 nên p + 8 là hợp số. Do đó loại r = 1

    Với r = 2 ta có p + 4 = 3a + r + 4 = (3a + 6) ⋮ 3,(3a + 6) > 3p + 4 = 3a + r + 4 = (3a + 6) ⋮ 3, (3a + 6) > 3 nên p + 4 là hợp số. Do đó loại r = 2.

    Do đó r = 0;p = 3a là số nguyên tố nên a = 1 ⇒ p = 3.a = 1 ⇒ p = 3.

    Ta có p + 4 = 7; p + 8 = 11 là các số nguyên tố.

    Vậy p = 3.

    Có một số nguyên tố pp thỏa mãn đề bài.

      bởi Vương Anh Tú 12/08/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON