ON
YOMEDIA
VIDEO

Cần bao nhiêu số hạng của tổng: S = 1+2+3+.......... để được 1 số có 3 chữ số giống nhau?

Cần bao nhiêu số hạng của tổng: S = 1+2+3+.................... để được 1 số có 3 chữ số giống nhau?

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (4)

 
 
 
  • Giải:

    Đặt \(S=1+2+3+...+n=\overline{aaa}\left(0< a\le9\right)\)

    \(\Rightarrow\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=\overline{aaa}\)

    \(\Rightarrow n\left(n+1\right)=2.\overline{aaa}\)

    Ta có: \(2\overline{aaa}< 2000\Rightarrow n\left(n+1\right)< 2000\)

    \(\Rightarrow n^2< 2000\Rightarrow n< 47\)

    \(n\left(n+1\right)=2\overline{aaa}\Rightarrow n\left(n+1\right)=2.111.\overline{aaa}=2.37.\overline{aaa}⋮37\)

    \(\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮37\)

    \(n< 47\)\(37\in P\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=37\\n+1=37\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=37\\n=36\end{matrix}\right.\)

    Thử lại ta có n = 36

    Từ đó, cần số số hạng là:

    \(\left(36-1\right):1+1=36\) ( số hạng )

    Vậy...

      bởi võ thị tuyết nhung 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • 36

      bởi Lê Thanh Ngọc 01/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1