Một lớp học có ít hơn 35 học sinh và nhiều hơn 20 học sinh. Nếu học sinh trong lớp xếp đều thành 3 hàng hoặc thành 5 hàng thì không thừa, không thiếu bạn nào. Tìm số học sinh của lớp học đó.

Cách 1:

Vì số học sinh trong lớp xếp đều thành 3 hàng hoặc thành 5 hàng thì không thừa, không thiếu bạn nào nên số học sinh của lớp học phải là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5.

Vì lớp học có ít hơn 35 học sinh và nhiều hơn 20 học sinh nên số học sinh có thể là 21; 22; 24; 25; ....; 30; 31; 32; 33; 34 học sinh.

Trong các số 21; 22; 24; 25; ....; 30; 31; 32; 33; 34, các số chia hết cho 5 là 25; 30.

Trong hai số 25 và 30, chỉ có số 30 chia hết cho 3.

Vậy lớp học đó có 30 học sinh.

Cách 2:

Vì số học sinh trong lớp xếp đều thành 3 hàng hoặc thành 5 hàng thì không thừa, không thiếu bạn nào nên số học sinh của lớp học phải là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5.

Vì lớp học có ít hơn 35 học sinh và nhiều hơn 20 học sinh nên số học sinh có thể là 21; 22; 24; 25; ....; 30; 31; 32; 33; 34 học sinh.

Trong các số 21; 22; 24; 25; ....; 30; 31; 32; 33; 34, các số chia hết cho 3 là 21; 24; 27; 30; 33.

Trong các số 21; 24; 27; 30; 33 chỉ có số 30 chia hết cho 5.

Vậy lớp học đó có 30 học sinh.