YOMEDIA
NONE

Tứ giác \(ABCD\) có số đo (độ) của các góc lập thành một cấp số cộng theo thứ tự \(A, B, C, D\). Biết rằng góc \(C\) gấp năm lần góc \(A\). Tính các góc của tứ giác.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Kim Ngan

    Theo giả thiết ta có: \(A, B, C, D\) là một cấp số cộng và \(\widehat C = 5\widehat A\)            

    Giả sử cấp số cộng tạo thành có công sai là: \(d\). Theo tính chất của cấp số cộng ta có:

    \(\widehat B=\widehat A+d\), \(\widehat C=\widehat A+2d\), \(\widehat D=\widehat A+3d\)

    \(\Rightarrow \widehat A+2d= 5\widehat A\)

    \(\Leftrightarrow 4\widehat A-2d=0\)    (1)

    Mà tổng bốn góc của tứ giác bằng \(360^0\) nên:

    \(\widehat A+\widehat B+ \widehat C+\widehat D=360^0 \)

    \( \Leftrightarrow \widehat A + \left( {\widehat A + d} \right) + \left( {\widehat A + 2d} \right) + \left( {\widehat A + 3d} \right) = {360^0}\)

    \(\Leftrightarrow 4\widehat A +6d=360^0\) (2)      

    Lấy \((2)-(1)\) ta được: \(8d=360^0\Rightarrow d=45^0\)

    \(\begin{array}{l}
    \Rightarrow 4\widehat A - {2.45^0} = 0\\
    \Leftrightarrow \widehat A = 22,{5^0} = {22^0}30'\\
    \widehat B = \widehat A + {45^0} = {67^0}30'\\
    \widehat C = \widehat A + {2.45^0} = {112^0}30'\\
    \widehat D = \widehat A + {3.45^0} = {157^0}30'
    \end{array}\)

      bởi Kim Ngan 24/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF