YOMEDIA
NONE

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, hãy cho biết dãy số giảm là

A. \({u_n} = \sin n\)

B. \({u_n} = \sqrt n  - \sqrt {n - 1} \)

C. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\left( {{2^n} + 1} \right)\)

D. \({u_n} = \frac{{{n^2} + 1}}{n}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • bach hao

    Đáp án A: sai vì \({u_1} = \sin 1 < \sin 2 = {u_2}\) nên dãy này không giảm.

    Đáp án B:

    \(\begin{array}{l}{u_n} = \sqrt n  - \sqrt {n - 1} \\ = \frac{{n - \left( {n - 1} \right)}}{{\sqrt n  + \sqrt {n - 1} }}\\ = \frac{1}{{\sqrt n  + \sqrt {n - 1} }}\\{u_{n + 1}} - {u_n}\\ = \frac{1}{{\sqrt {n + 1}  + \sqrt n }} - \frac{1}{{\sqrt n  + \sqrt {n - 1} }}\end{array}\)

    Vì \(\sqrt {n + 1}  > \sqrt {n - 1} \) nên

    \(\begin{array}{l}\sqrt {n + 1}  + \sqrt n  > \sqrt n  + \sqrt {n - 1} \\ \Rightarrow \frac{1}{{\sqrt {n + 1}  + \sqrt n }} < \frac{1}{{\sqrt n  + \sqrt {n - 1} }}\\ \Rightarrow \frac{1}{{\sqrt {n + 1}  + \sqrt n }} - \frac{1}{{\sqrt n  + \sqrt {n - 1} }} < 0\\ \Rightarrow {u_{n + 1}} < {u_n}\end{array}\)

    Do đó dãy số giảm.

    Đáp án C: sai vì đây là dãy đan dấu nên không giảm cũng không tăng.

    Cụ thể: \({u_{2k}} = {2^{2k}} + 1 > 0,\) \({u_{2k + 1}} =  - \left( {{2^{2k + 1}} + 1} \right) < 0\).

    Đáp án D: sai vì \({u_1} = 2;{u_2} = \frac{5}{2} \Rightarrow {u_1} < {u_2}\).

    Chọn B

      bởi bach hao 19/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF