YOMEDIA
NONE

Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC) biết ABC là tam giác vuông cân tại B

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có BA=BC=a, SA=a vuông góc với đáy. tìm d(A:(SBC))

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Đỗ Quốc Hưng

    Lời giải:

    Kẻ $SH$ vuông góc với $SB$

    Vì $SA$ vuông góc với đáy nên \(SA\perp BC\). Tam giác $ABC$ vuông tại $B$ nên \(AB\perp BC\)

    Ta có:
    \(\left\{\begin{matrix} SA\perp BC\\ AB\perp BC\end{matrix}\right.\Rightarrow (SAB)\perp BC\)

    Mà \(AH\subset (SAB)\Rightarrow AH\perp BC\)

    Kết hợp với \(AH\perp SB\Rightarrow AH\perp (SBC)\)

    Do đó \(d(A,(SBC))=AH\)

    Xét tam giác $SAB$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$ thì theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

    \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{SA^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^2}\)

    \(\Rightarrow AH=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

    Vậy \(d(A,(SBC))=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

      bởi Đỗ Quốc Hưng 25/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF