Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC) biết ABC là tam giác vuông cân tại B

bởi Thụy Mây 25/10/2018

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có BA=BC=a, SA=a vuông góc với đáy. tìm d(A:(SBC))

Câu trả lời (1)

  • Lời giải:

    Kẻ $SH$ vuông góc với $SB$

    Vì $SA$ vuông góc với đáy nên \(SA\perp BC\). Tam giác $ABC$ vuông tại $B$ nên \(AB\perp BC\)

    Ta có:
    \(\left\{\begin{matrix} SA\perp BC\\ AB\perp BC\end{matrix}\right.\Rightarrow (SAB)\perp BC\)

    \(AH\subset (SAB)\Rightarrow AH\perp BC\)

    Kết hợp với \(AH\perp SB\Rightarrow AH\perp (SBC)\)

    Do đó \(d(A,(SBC))=AH\)

    Xét tam giác $SAB$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$ thì theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

    \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{SA^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^2}\)

    \(\Rightarrow AH=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

    Vậy \(d(A,(SBC))=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

    bởi Đỗ Quốc Hưng 25/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan