YOMEDIA

Tính góc giữa SC và (ABCD), biết đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D

cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D
AB=a, DC=2a. SA vuông góc (ABCD), SA=a\(\sqrt{3}\) , AD=a\(\sqrt{5}\)

a) CM: AD vuông góc (SAB)

b) Tính góc giữa SC và (ABCD)

c) Gọi I là trung điểm của DC. Tính góc giữa SI và (ABCD)

Theo dõi Vi phạm
ADMICRO

Trả lời (1)

 
 
  • Lời giải:

    a)

    Có \(SA\perp (ABCD)\Rightarrow SA\perp AD\)

    \(AB\perp AD\) do $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$

    \(\Rightarrow AD\perp (SAB)\)

    b)

    \(SA\perp (ABCD)\Rightarrow \angle (SC, (ABCD))=\angle (SC,AC)=\widehat{SCA}\)

    Pitago: \(AC=\sqrt{AD^2+DC^2}=3a\)

    \(\tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{a\sqrt{3}}{3a}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)

    \(\Rightarrow \angle (SC, (ABCD))=\widehat{SCA}=30^0\)

    c)

    \(SA\perp (ABCD)\Rightarrow \angle (SI, (ABCD))=\angle (SI,AI)=\widehat{SIA}\)

    Pitago: \(AI^2=\sqrt{AD^2+DI^2}=\sqrt{5a^2+a^2}=\sqrt{6}a\)

    \(\tan \widehat{SIA}=\frac{SA}{AI}=\frac{\sqrt{3}a}{\sqrt{6}a}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

    \(\Rightarrow \angle (SI,(ABCD))=\widehat{SIA}=\arctan \frac{\sqrt{2}}{2}\)

      bởi Nguyen Mai 25/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA