YOMEDIA
NONE

Tìm M thuộc (C): y =2x/(x+1) biết tiếp tuyến của C tại M cắt 2 trục Ox và Oy

Cho hàm số y =2x/x+1 (C) tìm M thuộc(C) biết tiếp tuyến của C tại M cắt 2 trực ox và oy là A Và B diện tích tam giác OAB =1/4

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hồnq Đức

    Lời giải:

    Gọi tọa độ điểm \(M(a,\frac{2a}{a+1})\)

    \(y=\frac{2x}{x+1}\Rightarrow y'=\frac{2}{(x+1)^2}\)

    Do đó phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại $M$ là:

    \((d):y=f'(a)(x-a)+f(a)=\frac{2}{(a+1)^2}(x-a)+\frac{2a}{a+1}\)

    \(\Leftrightarrow (d):y=\frac{2x+2a^2}{(a+1)^2}\)

    Do đó: \((d)\cap Ox=A(-a^2,0)\)

    \((d)\cap (Oy)=B(0, \frac{2a^2}{(a+1)^2})\)

    Có: \(S_{OAB}=\frac{OA.OB}{2}=\frac{|-a^2||\frac{2a^2}{(a+1)^2}|}{2}=\frac{1}{4}\)

    \(\Leftrightarrow \frac{2a^4}{(a+1)^2}=\frac{1}{2}\)

    \(\Leftrightarrow 4a^4-(a+1)^2=0\Leftrightarrow (2a^2-a-1)(2a^2+a+1)=0\)

    Giải pt dễ dàng tìm được \(\left[\begin{matrix} a=1\\ a=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\) (t/m)

    Do đó \(M\in\left\{(1,1); (\frac{-1}{2}, -2)\right\}\)

      bởi Hồnq Đức 24/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF