YOMEDIA
NONE

Tìm điểm M thuộc (C): y=(x-2)/(x-1) để tiếp tuyến tại M vuông góc IM

CẦN GẤP please!!!!

bài 1:

y= x3 - 3x +1 (C)

Tìm tọa độ M ∈ (C) sao cho qua M kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đến đồ thị (C)

Bài 2:

y= \(\dfrac{x-2}{x-1}\) (C) , I(1;1) .Tìm tọa độ M∈ (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M vuông góc đường thẳng IM

Cho Hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=a, AC=2a,AA'=\(2\sqrt{5}\) và goc BAC= 120. M là trung điểm CC'

a. chứng minh MB⊥ MA'

b. Tính góc giữa mặt phẳng (ABB'A') và (BCA')

c. Tính khoảng cách từ A đến (A'BM)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Duy

    Bài 2:

    Ta có: \(y=\frac{x-2}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{1}{(x-1)^2}\)

    Do đó pt tiếp tuyến của đồ thị (C) tại \(M(a, \frac{a-2}{a-1})\) là:

    \(y=f'(a)(x-a)+f(a)\)

    \(\Leftrightarrow y=\frac{1}{(a-1)^2}(x-a)+\frac{a-2}{a-1}\) (d)

    Đường thẳng trên có vecto pháp tuyến \((\frac{1}{(a-1)^2}, -1)\) nên vecto chỉ phương là: \((1, \frac{1}{(a-1)^2})\)

    Vecto chỉ phương của đường thẳng \(\overrightarrow{IM}\) là \((a-1,\frac{a-2}{a-1}-1)\)

    Vì hai đường thẳng trên vuông góc với nhau nên:

    \(\overrightarrow{d}.\overrightarrow{IM}=\overrightarrow{0}\)

    \(\Leftrightarrow (1, \frac{1}{(a-1)^2})(a-1, \frac{a-2}{a-1}-1)=0\)

    \(\Leftrightarrow a-1+\frac{1}{(a-1)^2}\left(\frac{a-2}{a-1}-1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow a-1-\frac{1}{(a-1)^3}=0\)

    \(\Leftrightarrow (a-1)^4=1\Leftrightarrow a=2, a=0\)

    \(\Rightarrow \left[\begin{matrix} M=(2, 0)\\ M=(0,2)\end{matrix}\right.\)

      bởi Nguyễn Duy 25/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF