YOMEDIA
NONE

Tìm cấp số cộng tăng, biết rằng tổng ba số hạng đầu của nó bằng \(27\) và tổng các bình phương của chúng bằng \(275\).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Lê Thảo Trang

    Xét cấp số cộng \(u_1, u_2, u_3,...\) có công sai \(d > 0\)

    Theo giả thiết ta có:

    \(\eqalign{
    & \left\{ \matrix{
    {u_1} + {u_2} + {u_3} = 27 \hfill \cr
    {u_1}^2 + {u_2}^2 + {u_3}^2 = 275 \hfill \cr} \right. \cr
    & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
    {u_1} + ({u_1} + d) + ({u_1} + 2d) = 27 \hfill \cr
    {u_1}^2 + {({u_1} + d)^2} + {({u_1} + 2d)^2} = 275 \hfill \cr} \right. \cr
    & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
    3{u_1} + 3d = 27 \hfill \cr
    3{u_1}^2 + 6{u_1}d + 5{d^2} = 275 \hfill \cr} \right. \cr
    & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
    {u_1} = 9 - d\,\,\,(1) \hfill \cr
    3{u_1}^2 + 6{u_1}d + 5{d^2} = 275\,\,\,(2) \hfill \cr} \right. \cr} \)

    Thay  \(u_1\) ở (1) vào (2) ta được:

    \(\begin{array}{l}
    \,\,\,\,\,3{\left( {9 - d} \right)^2} + 6d\left( {9 - d} \right) + 5{d^2} = 275\\
    \Leftrightarrow 243 - 54d + 3{d^2} + 54d - 6{d^2} + 5{d^2} = 275\\
    \Leftrightarrow 2{d^2} = 32 \Leftrightarrow d = \pm 4
    \end{array}\)

    Vì \(d > 0\) nên ta chỉ chọn \(d = 4, u_1= 5\)

    Vậy cấp số cộng phải tìm là \(5, 9, 13, 17, ...\)

      bởi Nguyễn Lê Thảo Trang 26/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF