YOMEDIA
NONE

Ta biết tổng ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng bằng \(45\). Nếu bớt 6 đơn vị ở số hạng thứ hai và giữ nguyên các số còn lại thì được một cấp số nhân. Hãy tìm ba số đó.

Ta biết tổng ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng bằng \(45\). Nếu bớt 6 đơn vị ở số hạng thứ hai và giữ nguyên các số còn lại thì được một cấp số nhân. Hãy tìm ba số đó.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lê Minh Trí

    Gọi ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng là: \(x;y;z\)

    Ta có: \(x + z = 2y\) và \(x + y + z = 45\) nên \(3y = 45 \Leftrightarrow y = 15\)

    Suy ra \(x + z = 30\)

    Theo đề bài, nếu bớt 6 đơn vị ở số hạng thứ hai và giữ nguyên các số còn lại thì được một cấp số nhân nên ta có \(x;9;z\) là một cấp số nhân

    Từ đó \(x.z = {9^2}\) \( \Leftrightarrow xz = 81\)

    Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x + z = 30\\xz = 81\end{array} \right.\)  nên \(x;z\) là nghiệm của phương trình \({X^2} - 30X + 81 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}X = 27\\X = 3\end{array} \right.\)

    Suy ra \(x = 27;z = 3\) hoặc \(x = 3;z = 27\)

    Vậy ba số cần tìm là \(27;15;3\)

      bởi Lê Minh Trí 19/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF