YOMEDIA
NONE

Hãy viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số sau \(y = {x^3} - 3x + 1\) biết tiếp tuyến đi qua điểm \(I\left( {1; - 1} \right)\).

Hãy viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số sau \(y = {x^3} - 3x + 1\) biết tiếp tuyến đi qua điểm \(I\left( {1; - 1} \right)\).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Naru to

    Gọi tiếp điểm là \(M\left( {{x_0};x_0^3 - 3{x_0} + 1} \right)\).

    Ta có \(y' = 3{x^2} - 3\).

    Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là:

    \(y = \left( {3x_0^2 - 3} \right)\left( {x - {x_0}} \right)\)\( + x_0^3 - 3{x_0} + 1\,\,\left( d \right)\) .

    Ta có \(I\left( {1; - 1} \right) \in d\)

    \( \Rightarrow  - 1 = \left( {3x_0^2 - 3} \right)\left( {1 - {x_0}} \right)\) \( + x_0^3 - 3{x_0} + 1\) .

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow  - 1 = 3x_0^2 - 3x_0^3 - 3 + 3{x_0}\\ + x_0^3 - 3{x_0} + 1\\ \Leftrightarrow 2x_0^3 - 3x_0^2 + 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 1\\{x_0} =  - \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

    Khi \({x_0} = 1 \Rightarrow \left( d \right):\,\,y =  - 1\).

    Khi \({x_0} =  - \frac{1}{2}\)\( \Rightarrow \left( d \right):\,\, - \frac{9}{4}\left( {x + \frac{1}{2}} \right) + \frac{{19}}{8}\) \( =  - \frac{9}{4}x + \frac{5}{4}\) .

      bởi Naru to 18/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF