YOMEDIA
NONE

Hãy tìm nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x - \cos x = 0\) thỏa mãn điều kiện \( - \pi < x < 0\).

A. \(x = \dfrac{\pi }{6}\)         B. \(x = \dfrac{\pi }{4}\)    

C. \(x =  - \dfrac{\pi }{2}\)      D. \(x = \dfrac{\pi }{2}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lê Minh

    Ta có: \({\cos ^2}x - \cos x = 0 \Leftrightarrow \cos x\left( {\cos x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\cos x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\x = \pi  + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

    + Xét họ nghiệm \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \).

    Cho \( - \pi  < x < 0 \Leftrightarrow  - \pi  < \dfrac{\pi }{2} + k\pi  < 0 \Leftrightarrow  - \dfrac{3}{2} < k <  - \dfrac{1}{2}\).

    Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k =  - 1 \Rightarrow x =  - \dfrac{\pi }{2}\).

     

    + Xét họ nghiệm \(x = \pi  + k2\pi \).

    Cho \( - \pi  < \pi  + k2\pi  < 0 \Leftrightarrow  - 1 < k <  - \dfrac{1}{2}\).

    Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \emptyset \).

    Vậy phương trình đã cho có duy nhất 1 nghiệm thỏa mãn là \(x =  - \dfrac{\pi }{2}\).

    Chọn C.

      bởi Lê Minh 17/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF