YOMEDIA
NONE

Giải phương trình: \(\frac{{\sin 2t + 2{{\cos }^2}t - 1}}{{\cos t - \cos 3t + \sin 3t - \sin t}} = \cos t\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thanh Thảo

    \(\begin{array}{l}\frac{{\sin 2t + 2{{\cos }^2}t - 1}}{{\cos t - \cos 3t + \sin 3t - \sin t}} = \cos t\\ \Leftrightarrow \frac{{\sin 2t + \cos 2t}}{{ - 2\sin 2t\sin \left( { - t} \right) + 2\cos 2t\sin t}} = \cos t\\ \Leftrightarrow \frac{{\sin 2t + \cos 2t}}{{2\sin 2t\sin t + 2\cos 2t\sin t}} = \cos t\\ \Leftrightarrow \frac{{\sin 2t + \cos 2t}}{{2\sin t\left( {\sin 2t + \cos 2t} \right)}} = \cos t\end{array}\)

    ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin t \ne 0\\\sin 2t + \cos 2t \ne 0\end{array} \right.\)(*)

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{1}{{2\sin t}} = \cos t\\ \Rightarrow 1 = 2\sin t\cos t\\ \Leftrightarrow 1 = \sin 2t\\ \Leftrightarrow 2t = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ \Leftrightarrow t = \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {TM\,\,\,\left( * \right)} \right)\end{array}\)

    Vậy pt có nghiệm \(t = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

      bởi Nguyễn Thanh Thảo 01/03/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF