Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có \(12\) học sinh gồm 5 học sinh lớp A, \(4\) học sinh lớp B và \(3\) học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy:
A. 4123
B. 3452
C. 225
D. 446
Trả lời (1)
-
Gọi A là tập hợp cách chọn 4 học sinh trong 12 học sinh.
Gọi B là tập hợp cách chọn 4 số học sinh mà mỗi lớp có ít nhất một em.
Gọi C là tập hợp cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Khi đó \(A = B \cup C;B \cap C = \emptyset .\)
Theo quy tắc cộng ta có: \(n\left( A \right) = n\left( B \right) + n\left( C \right) \Rightarrow n\left( C \right) = n\left( A \right) - n\left( B \right)\)
Ta có \(n\left( A \right) = C_{12}^4 = 495\)
Để tính n(B), ta nhận thấy sẽ chọn mỗi lớp 2 học sinh, còn 2 lớp còn lại mỗi lớp 1 học sinh.
Vì thế theo quy tắc cộng và phép nhân, ta có
\(n\left( B \right) \)\(= C_5^2C_4^1C_3^1 + C_5^1C_4^2C_3^1 + C_5^1C_4^1C_3^2 \)
\(= 120 + 90 + 60 = 270\)
\( \Rightarrow n\left( C \right) = n\left( A \right) - n\left( B \right) = 495 - 270 = 225\)
Chọn C.
bởi Minh Hanh 23/02/2021Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
Khai triển nhị thức của new tơn(2x 1)¹⁰
24/11/2022 | 0 Trả lời
-
Có bao nhiêu cách chia 9 người làm 3 nhóm, mỗi nhóm 3 người?
26/11/2022 | 2 Trả lời
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD), AB là đáy lớn. I,J lần
lượt là trung điểm của SA, SB. M thuộc cạnh SD.a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b) Chứng minh rằng: IJ // (SCD).
c) Tìm giao điểm của SC và mặt phẳng (IJM).
Vẽ hình luôn giúp em . Em cảm ơn
04/12/2022 | 0 Trả lời
-
Giải dùm mình với ạ
07/12/2022 | 0 Trả lời
-
cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . gọi M,N lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SB,SD sao cho SB=4MB ; SD=4ND. Gọi P là điểm đối xứng với O qua C . chứng minh
21/12/2022 | 0 Trả lời
-
Tập xác định của hàm sô y= 3cot.x + cos.2x là gì ?
21/12/2022 | 0 Trả lời
-
Giúp em với ạ cần gấp!!!
24/12/2022 | 0 Trả lời
-
Giải thích dùm em với
26/12/2022 | 0 Trả lời