YOMEDIA
NONE

Có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, biết mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau?

Trong một môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi và số câu hỏi dễ không ít hơn 2.

 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Long

    Gọi A là tập hợp cách chọn đề có 3 câu dễ, 1 câu khó, 1 câu trung bình.

    B là tập hợp cách chọn đề có 2 câu dễ, 2 câu khó, 1 câu trung bình

    C là tập hợp cách chọn đề có 2 câu dễ, 1 câu khó, 2 câu trung bình

    D là tập hợp cách chọn đề thỏa mãn yêu cầu đề ra. Ta có:

    D = A \(\cup\) B \(\cup\) C

    ngoài ra A,B,C đôi một không giao nhau. Theo quy tắc cộng ta có

    \(\left|D\right|\) = \(\left|A\right|\) + \(\left|B\right|\) + \(\left|C\right|\)                 (1)

    Theo quy tắc nhân ta có

    \(\left|A\right|\) = \(C_{15}^3\).\(C_5^1\).\(C_{10}^1\) = 22750

    \(\left|B\right|\) = \(C_{15}^2\).\(C_5^2\).\(C_{10}^1\) = 10500

    \(\left|C\right|\) = \(C_{15}^2\).\(C_5^1\).\(C_{10}^2\) = 23625

    Thay vào (1) ta có \(\left|D\right|\) = 56875

    Vậy có 56875 cách chọn đề kiểm tra.

      bởi Nguyễn Long 25/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF