YOMEDIA
NONE

Cm nếu S_GAB=S_GAC =S_GBC thì G là trọng tâm tạm giác ABC

Cho tam giác ABC. G nằm trong tam giác ABC. Chứng minh răng nếu diện tích tam giác GAB = diện tích tam giác GAC = diện tích tam giác GBC thì G là trọng tâm của tam giác ABC

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Ngọc ÁI Linh

    A B C G N M h k

    Kéo dài BG cắt AC tại N; CG cắt AB tại M

    Có : SAGC = \(\frac{1}{2}\)h.GC ; SBGC = \(\frac{1}{2}\). k. GC  mà SAGC = SGBC nên h = k

    Mặt khác, SGAM   = \(\frac{1}{2}\)h.GM ; SGBM = \(\frac{1}{2}\)k. GM 

    => SGAM = SGBM 

    Lại có : tam giác GAM; GBM đều chung chiều cao hạ từ G xuống AB => đáy MA = MB => M là trung điểm của AB => CM là trung tuyến 

    +) Tương tự, từ SGAB = SGBC => N là trung điểm của AC => BN là trung tuyến

    BN cắt CM tại G => G là trọng tâm tam giác ABC

      bởi Nguyễn Ngọc ÁI Linh 01/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF