YOMEDIA
NONE

CM mọi giao điểm của y=pi/3 và y=sinx đều cách gốc tọa độ 1 khoảng < căn 10

chứng minh rằng mọi giao điểm của đường thẳng xác định bởi phương trình y = \(\frac{x}{3}\) với đồ thị của hàm số y = \(\sin x\) đều cách gốc tọa độ một khoảng nhỏ hơn \(\sqrt{10}\) .

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Trần Linh

    Bạn tự vẽ hình nhé !

    * Cách 1 : Đường thẳng \(y=\frac{x}{3}\) đi qua các điểm E( - 3 ; - 1 ) và F ( 3 ; 1 )

    Chỉ có đoạn thẳng EF của đường thẳng đó nằm trong dải { ( x ; y ) | - 1 \(\leq\)  y \(\leq\) 1 } ( dải này chứa đô thị của hàm số y = sinx ).

    Vậy các giao điểm của đường thẳng \(y=\frac{x}{3}\) với đô thị của hàm số y = sinx phải thuộc đoạn thẳng EF ; mọi điểm của đoạn thẳng này cách O một khoảng không dài hơn \(\sqrt{9+1}=\sqrt{10}\)

    ( và rõ ràng E , F không thuộc đô thị của hàm số y = sinx ).

    * Cách 2 : Gọi A( x0 ; yo ) là giao điểm của đồ thị hàm số y = sinx vậy y = \(\frac{x}{3}\)

    Ta có : \(y_0=sinx_0=>\left|y_0\right|\le1\)  

               \(sinx_0=\frac{x_0}{3}=>x_0=3sinx_0=>\left|x_0\right|\le3\)

    Khoảng cách từ A( x0 ; y0 ) đến gốc tọa độ O là

            \(OA=\sqrt{x^2_0}+y^2_0\le\sqrt{\left(3sinx_0\right)^2+y^2_0}\)

                                           \(\le\sqrt{\left(3\right)^2+1^2}=\sqrt{10}\)

      bởi Trần Linh 25/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF