YOMEDIA
NONE

Chứng minh AC vuông góc BD trong tứ giác đều ABCD

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a . a, chứng minh AC vuông góc BD b, tính côsin của góc giữa AC và BD

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Khánh

    Lời giải:

    a) Gọi $AH$ là đường cao hạ từ $A$ xuống mặt phẳng $(BCD)$ của tứ diện $ABCD$

    Vì $ABCD$ là tứ diện đều nên $H$ là tâm của tam giác đều $BCD$

    \(\Rightarrow CH\perp BD(1)\)

    Mặt khác \(\left\{\begin{matrix} AH\perp (BCD)\\ BD\subset (BCD)\end{matrix}\right.\Rightarrow AH\perp BD(2)\)

    Từ \((1); (2)\Rightarrow BD\perp (ACH)\Rightarrow BD\perp AC\)

    b) Từ phần a suy ra \(\cos (AC,BD)=\cos 90^0=0\)

      bởi Nguyễn Khánh 29/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF