YOMEDIA
NONE

Chọn ngẫu nhiên một số từ M, tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ

Gọi M là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ M, tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ (các chữ số liền trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • Anh Nguyễn

    Xét các số có 9 chữ số khác nhau:
    - Có 9 cách chọn chữ số ở vị trí đầu tiên.
    - Có \(A_{9}^{8}\)  cách chọn 8 chữ số tiếp theo
    Do đó số các số có 9 chữ số khác nhau là: \(9.A_{9}^{8}=3265920\)
    Xét các số thỏa mãn đề bài:
    - Có \(C_{5}^{4}\) cách chọn 4 chữ số lẻ.
    - Đầu tiên ta xếp vị trí cho chữ số 0, do chữ số 0 không thể đứng đầu và cuối nên có 7 cách xếp.
    - Tiếp theo ta có \(A_{4}^{2}\) cách chọn và xếp hai chữ số lẻ đứng hai bên chữ số 0.
    - Cuối cùng ta có 6! cách xếp 6 chữ số còn lại vào 6 vị trí còn lại.
    Gọi A là biến cố đã cho, khi đó n(A) \(=C_{5}^{4}.7.A_{4}^{2}.6!=302400\)
    Vậy xác suất cần tìm là \(P(A)=\frac{302400}{3265920}=\frac{5}{54}\)
     

      bởi Anh Nguyễn 09/02/2017
    Like (1) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF