YOMEDIA
NONE

Cho hàm số: \(f(x) = x^3+ bx^2+ cx + d\) (C) Hãy xác định các số \(a, b, c, d\), biết rằng đồ thị hàm số (C) của hàm số \(y = f(x)\) đi qua các điểm \((-1, -3), (1, -1)\) và \(f'({1 \over 3}) = 0\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lê Minh Trí

    (C): \(y = f(x) = x^3+ bx^2+ cx + d\) \(⇒ f’(x)= 3x^2+ 2bx +c\)

    +) Đồ thị (C) đi qua hai điểm \(A (-1, -3), B(1, -1)\) nên tọa độ hai điểm thỏa mãn phương trình hàm số ta có hệ:

    \(\eqalign{
    & \left\{ \matrix{
    - 3 = {( - 1)^3} + b{( - 1)^2} + c( - 1) + d \hfill \cr
    - 1 = {1^3} + b{(1)^2} + c.1 + d \hfill \cr} \right. \cr
    & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
    b - c + d = -2\,\,\,\,\,\,(1) \hfill \cr
    b + c + d = - 2\,\,\,\,\,\,(2) \hfill \cr} \right. \cr} \)

    +) Mặt khác :

    \(\eqalign{
    & f'({1 \over 3}) = 0 \Rightarrow 3{({1 \over 3})^2} + 2b({1 \over 3}) + c = 0 \cr
    & \Leftrightarrow 2b + 3c = - 1\,\,\,\,\,(3) \cr} \)

    +) Giải hệ phương trình (1), (2) và (3) ta được: 

    \(\left\{ \matrix{
    b = - {1 \over 2} \hfill \cr
    c = 0 \hfill \cr
    d = - {3 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

      bởi Lê Minh Trí 26/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF