YOMEDIA
NONE

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \matrix{ {u_1} = 1 \hfill \cr {u_{n + 1}} = {{2{u_n} + 3} \over {{u_n} + 2}}\,\,{\rm{ với }}\,\,n \ge 1 \hfill \cr} \right.\). Chứng minh rằng \({u_n} > 0\) với mọi n.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Kim Ngan

    Chứng minh bằng quy nạp: \({u_n} > 0\) với mọi n.     (1)

    -  Với n = 1 ta có \({u_1} = 1 > 0\)

    -  Giả sử  (1) đúng với \(n = k \ge 1\) nghĩa là \({u_k} > 0\) ta cần chứng minh (1) đúng với n = k + 1

    Ta có \({u_{k + 1}} = {{2{u_k} + 3} \over {{u_k} + 2}}\). Vì \({u_k} > 0\) nên \({u_{k + 1}} = {{2{u_k} + 3} \over {{u_k} + 2}} > 0\)

    -  Kết luận: \({u_n} > 0\) với mọi n.

      bởi Kim Ngan 01/03/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF