YOMEDIA
NONE

Cho ba đường thẳng \({d_{1,}}{d_2},{d_3}\) không cùng nằm trong một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi một. Chứng minh ba đường thẳng trên đồng quy.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Tieu Giao

    Gọi \({d_{1,}}{d_2},{d_3}\) là ba đường thẳng đã cho.

    Gọi \(I =d_1\cap d_2\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    I \in {d_1}\\
    I \in {d_2}
    \end{array} \right.\)

    Ta chứng minh \(I ∈ d_3\). Thật vậy,

    Gọi (β) là mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau \(d_1,d_3\).

    \((\gamma)\) là mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau \(d_2,d_3\).

    Do ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng nên (β) và \((\gamma)\) phân biệt.

    Ngoài ra 

    \(\left\{ \begin{array}{l}
    {d_3} \subset \left( \beta \right)\\
    {d_3} \subset \left( \gamma \right)
    \end{array} \right. \Rightarrow \left( \beta \right) \cap \left( \gamma \right) = {d_3}\)

    \(I ∈ d_1\subset \left( \beta \right) \Rightarrow  I ∈ (β) = (d_1,d_3)\)

    \(I ∈ d_2\subset \left( \gamma \right) \Rightarrow I ∈ (\gamma) = (d_2,d_3)\)

    Từ đó suy ra, \(I ∈(\beta ) \cap (\gamma )=d_3\).

      bởi Tieu Giao 26/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF