YOMEDIA
NONE

Xác định tọa độ các đỉnh A,B,C biết ABCD là hình thang vuông có D(2;2)

trong mp vs hệ tọa độ oxy cho hình thang vuông ABCD có góc BAD=ADC=90 độ,đỉnh D(2;2) và CD=2AB.gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên đường chéo AC .điểm M(22/5;14/5) là trung điểm của HC.xác định tọa độ các đỉnh A,B,C biết điểm B thuộc đường thẳng x-2y+4=0thanghoa

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Khai Minh Tran Xuan

    Gọi I là trung điểm của DH. Dễ thấy tứ giác ABMI là hình bình hành, suy ra I là trực tâm của tam giác ADM. Từ đó suy ra BM vuông góc với DM

     

    Phương trình BM:
     
    \(\widehat{DM}=\left(\frac{22}{5}-2;\frac{14}{5}-2\right)=\left(\frac{12}{5};\frac{4}{5}\right)\)//(3;1)
    (BM):\(3\left(x+\frac{22}{5}\right)+1\left(y-\frac{14}{5}\right)=0\)⇔(BM):3x+y−16=0
    Tọa độ B là nghiệm hệ
    \(\begin{cases}3-2y+4=0\\3x+y-16=0\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}x=4\\y=4\end{cases}\)=>B(4;4)
    Gọi K là giao điểm của BD và AC. Ta có  \(\overrightarrow{KB}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{KD}\)
    Tọa độ K
    \(\begin{cases}x_K=\frac{4+\frac{1}{2}.2}{1+\frac{1}{2}}=\frac{10}{3}\\y_K=\frac{4+\frac{1}{2}.2}{1+\frac{1}{2}}=\frac{10}{3}\end{cases}\)=> K(\(\frac{10}{3};\frac{10}{3}\))
    Phương trình AC:

    \(\overrightarrow{KM}=\left(\frac{16}{15};-\frac{8}{15}\right)\)//(2;−1)
    (AC):x+2y−10=0
    Phương trình DI:
    (DI):2(x−2)−(y−2)=0⇔(DI):2x−y−2=0
    Tọa độ H là nghiệm hệ
    \(\begin{cases}x+2y-10=0\\2x-y-2=0\end{cases}\)<=>\(\begin{cases}x=\frac{14}{5}\\y=\frac{18}{5}\end{cases}\)
    Tọa độ điểm C→C(6;2)
    Ta có
    \(\overrightarrow{BA}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}\),<=>\(\begin{cases}x_A=\frac{1}{2}\left(2-6\right)+4=2\\y_A=\frac{1}{2}\left(2-2\right)+4=4\end{cases}\)→A(2;4)
      bởi Khai Minh Tran Xuan 07/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF