YOMEDIA
NONE

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), có tam giác \(ABC\) với \(A\left( { - 1;\,\, - 1} \right)\), \(B\left( {1;\,\,1} \right)\), \(C\left( {5;\,\, - 3} \right)\). Hãy viết phương trình đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\).

A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 100\)

B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 10\) 

C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 10\) 

D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = \sqrt {10} \)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lê Trung Phuong

    Gọi \(I\left( {a;\,\,b} \right)\) là tâm của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\).

    Khi đó, ta có:

    \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}AI = BI\\BI = CI\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {a + 1} \right)^2} + {\left( {b + 1} \right)^2} = {\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 1} \right)^2}\\{\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 1} \right)^2} = {\left( {a - 5} \right)^2} + {\left( {b + 3} \right)^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4a + 4b = 0\\8a - 8b = 32\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b =  - 2\end{array} \right.\end{array}\)

    \( \Rightarrow I\left( {2;\,\, - 2} \right)\), \(R = AI = \sqrt {{{\left( {2 + 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2 + 1} \right)}^2}} \)\( = \sqrt {10} \)

    Phương trình đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) có tâm \(I\left( {2;\,\, - 2} \right)\) và \(R = \sqrt {10} \) là: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 10\)

    Chọn C.

      bởi Lê Trung Phuong 16/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF