YOMEDIA

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có đỉnh A(2;-1)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có đỉnh A(2;-1). Giao điểm hai đường chéo AC BD là điểm I(1;2). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI có tâm là \(E\left ( -\frac{27}{9};-\frac{9}{8} \right )\). Biết đường thẳng BC đi qua điểm M (9;-6). Tìm tọa độ đỉnh B D, biết điểm B có tung độ nhỏ hơn 3.
 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 

  • Gọi H là trung điểm của DI K là giao điểm của EI BC
    Ta chứng minh \(EK\perp BC\)
    Thật vậy ta có \(EH\perp DI\), góc \(\widehat{DBC}=\widehat{DAC}\) (tính chất hình thang cân)
    \(\widehat{DAC}=\widehat{IEH}\) (góc ở tâm), suy ra \(\widehat{DBC}=\widehat{IEH}\)
    Mặt khác, \(\widehat{EIH}=\widehat{BIK}\) (đối đỉnh). Do đó \(\widehat{BIK}=90^0\Rightarrow EK\perp BC\)
    Ta có \(\overline{EI}=\left ( \frac{35}{8};\frac{25}{8} \right ); BC; 7x+5y-33=0\)
    \(\overline{AI}=(-1;3); AC; 3x+y-5=0\)
    Tọa độ điểm C là nghiệm của hệ phương trình
    \(\left\{\begin{matrix} BC:7x+5y-33=0\\ AC:3x+y-5=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=-1\\ y=8 \end{matrix}\right.\Rightarrow C(-1;8)\)
    \(B\in BC\Rightarrow B\left ( \frac{33-5b}{7} \right ),b<3\). Ta có IA=IB=\(\sqrt{10}\)
    \(\Leftrightarrow 37b^2-228b+191=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} b=1 (N)\\ b=\frac{191}{37}(L) \end{matrix}\Leftrightarrow B(4;1)\)
    \(IC=ID=2\sqrt{10}\Leftrightarrow \overline{DI}=2\overline{IB}\)
    Suy ra D(-5;4)
     

      bởi Bánh Mì 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)