YOMEDIA
NONE

Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết điểm đối xứng của A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là D(4; -2)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm của cạnh BC là M(-3; 1), đt chứa đường cao kẻ từ đỉnh B đi qua E(-1; -3) và đt chứa cạnh AC đi qua F(1; 3). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết điểm đối xứng của A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là D(4; -2).

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Bảo Trâm

    Gọi H là trực tâm tam giác ABC, ta chứng minh được BDCH là hình bình hành nên M là 
    trung điểm của HD suy ra H(2; 0). ĐT BH: x – y – 2 = 0  
    Do AC vuông góc với BH nên AC: x +  y – 4 = 0. 
    Do AC vuông góc với CD nên CD: x  -  y – 6 = 0. 
    Do C là giao điểm của AC và DC nên tọa độ C là nghiệm của hệ:

    \(\left\{\begin{matrix} x+y-4=0\\x-y-6=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=5\\y=-1 \end{matrix}\right.\Rightarrow C(5;-1)\)

    Do M là trung điểm của BC nên B( 1; -1). AH vuông góc với BC nên AH: x – 2 = 0 
    Do A là giao điểm của AH và AC nên tọa độ A là nghiệm của hệ:

    \(\left\{\begin{matrix} x-2=0\\x+y-4=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2\\y=2 \end{matrix}\right.\Rightarrow A(2;2)\)

    Vậy: các đỉnh của tam giác là A(2; 2); B(1; -1); C(5; -1)

      bởi Nguyễn Bảo Trâm 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON