YOMEDIA
NONE

Tìm tọa độ các đỉnh A,B, biết M(-1;4); N(2;0); P(6;1) là trung điểm của AB, BC, CA

Cho tam giác ABC có: M(-1;4); N(2;0); P(6;1) là trung điểm của AB, BC, CA

Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C của tam giác

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • ta có : \(M\left(-1;4\right)\) là trung điểm của \(AB\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x_A+x_B}{2}=-1\\\dfrac{y_A+y_B}{2}=4\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=-2\\y_A+y_B=8\end{matrix}\right.\).............. (1)

    ta có : \(N\left(2;0\right)\) là trung điểm của \(BC\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x_B+x_C}{2}=2\\\dfrac{y_B+y_C}{2}=0\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B+x_C=4\\y_B+y_C=0\end{matrix}\right.\) ...................(2)

    ta có : \(P\left(6;1\right)\) là trung điểm của \(BC\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x_C+x_A}{2}=6\\\dfrac{y_C+y_A}{2}=1\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C+x_A=12\\y_C+y_A=2\end{matrix}\right.\)...................(3)

    từ : (1) ; (2)(3) ta có được : hệ phương trình về hoành độ và hệ phương trình về tung độ

    phương trình về hoành độ : \(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=-2\\x_B+x_C=4\\x_C+x_A=12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=3\\x_B=-5\\x_C=9\end{matrix}\right.\)...(4)

    phương trình về tung độ : \(\left\{{}\begin{matrix}y_A+y_B=8\\y_B+y_C=0\\y_C+y_A=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_A=5\\y_B=3\\y_C=-3\end{matrix}\right.\)........(5)

    từ : (4) (5) ta có được tọa độ điểm : \(A\left(3;5\right)\) ; \(B\left(-5;3\right)\) ; \(C\left(9;-3\right)\)

    vậy tọa độ điểm : \(A\left(3;5\right)\) ; \(B\left(-5;3\right)\) ; \(C\left(9;-3\right)\)

      bởi Nguyen Thuy 06/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF