YOMEDIA
NONE

Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng: \({\Delta _1}: 5x + 3y – 3 = 0\) và \({\Delta _2}: 5x + 3y + 7 = 0.\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Gọi \(M(x; y)\) là một điểm bất kì trong mặt phẳng, ta có:

    \(d(M,{\Delta _1}) = {{|5x + 3y - 3|} \over {\sqrt {{5^2} + {3^2}} }} = {{|5x + 3y - 3|} \over {\sqrt {34} }}\)

    \(d(M,{\Delta _2}) = {{|5x + 3y + 7|} \over {\sqrt {{5^2} + {3^2}} }} = {{|5x + 3y + 7|} \over {\sqrt {34} }}\)

     Điểm \(M\) cách đều hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\) nên: 

    \(\eqalign{
    & {{|5x + 3y - 3|} \over {\sqrt {34} }} = {{|5x + 3y + 7|} \over {\sqrt {34} }} \cr
    & \Leftrightarrow |5x + 3y - 3| = |5x + 3y + 7| \cr} \)

    Ta xét hai trường hợp:

    (*) \(5x + 3y – 3 = - (5x + 3y + 7)\)

    \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow 5x + 3y - 3 = - 5x - 3y - 7\\
    \Leftrightarrow 10x + 6y + 4 = 0\\
    \Leftrightarrow 5x + 3y + 2 = 0
    \end{array}\)

    (**) \(5x + 3y – 3 = 5x + 3y + 7\)

    \( \Leftrightarrow 0x + 0y - 10 = 0\) (vô nghiệm)

    Vậy tập hợp các điểm \(M\) cách đều hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\)  là đường thẳng  \(Δ: 5x + 3y + 2 = 0\)

    Dễ thấy \(Δ\) song song với \({\Delta _1},{\Delta _2}\)  và hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\)  nằm về hai phía đối với \(Δ\).

      bởi Phạm Khánh Ngọc 20/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON