YOMEDIA
NONE

Tìm m để pt sin2x+2(sinx-cosx)=m có nghiệm thuộc (pi/4;3pi/4)

1. cho phương trình sin2x+2(sinx-cosx)=m.tìm m để phương trình có nghiệm thuộc (pi/4;3pi/4)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phùng Dung

    Đặt t = sinx – cosx = √2.Sin(x – π/4)
    Vì phương trình có nghiệm thuộc (pi/4;3pi/4) nên x – π/4 thuộc (0; π/2)
    → Sin(x -π/4) € (0; 1) → √2.Sin(x – π/4) € (0 ; √2 )
    → t € (0 ; √2 )
    Lại có t = sinx – cosx nên sin2x = 2sinxcosx = 1 – t^2
    PT đã cho trở thành
    1 – t^2 + 2t = m <*>
    Bài toán quy về tìm m để PT <*> có nghiệm t € (0 ; √2 )
    Xét hàm số y = - t^2 + 2t + 1 trên miền (0 ; √2 )
    Bạn vẽ bảng biến thiên ra
    Sau đó nhìn vào bbt ta thấy để thỏa mãn thì :
    m ≤ 2
    và ↔ m € (1 ; 2]
    m > 1
    Vậy với m € (1 ; 2] thì thỏa mãn bài ra.

      bởi Phùng Dung 06/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON