YOMEDIA
NONE

Tìm GTNN của biểu thức T=x^2+y^2

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x+z+yz=1\\y-3z+xz=1\end{matrix}\right.\)

Tìm GTNN của biểu thức T = x2 + y2

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị Trúc Hương

    Cộng hai vế phương trình lại ta có :

    \(x+y-2z+z\left(x+y\right)=2\)

    \(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(z+1\right)-2\left(z+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left(z+1\right)=0\)

    \(\Rightarrow x+y=2\) ( vì z dương nên không thể bằng -1 )

    Ta có :

    \(x^2+y^2\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}=2\)

    Vậy Min T = 2 khi x = y = 1

      bởi Nguyễn Thị Trúc Hương 22/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON