YOMEDIA
NONE

Tìm các số nguyên dương a, b để pt x^2-abx+a+b=0 có nghiệm nguyên

Tìm các số nguyên dương a,b(\(a\ge b\)) để phương trình \(x^2-abx+a+b=0 \) có nghiệm nguyên

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Thị Ngọc

    Theo định lý vi-et ta có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}xy=a+b\\x+y=ab\end{matrix}\right.\) (với x,y à nghiệm của phương trình)

    Giả sử ab>xy

    Suy ra x+y>xy suy ra x.(1-y)+y-1>-1 suy ra (x-1)(y-1)<1 suy ra x=1 hoặc y=1

    Suy ra 1-ab+a+b=0(vì tổng các hệ số =0) suy ra a=(1+b)/(b-1) ( đến đoạn này là ok)

    Giả sử xy>ab Suy ra a+b>ab suy ra a=1 hoặc b=1

    Với a=1 suy ra điều kiện để pt có nghiêm nguyên là: b^2 − 4(1+b) = k^2 ⇒ (b−2−k).(b−2+k) = 8(đến đoạn này ok)

    Trường hợp còn lại CM tương tự

      bởi Lê Thị Ngọc 02/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON