YOMEDIA
NONE

Phương trình \(\dfrac{{2x + m + 1}}{{\sqrt {x - 1} }} - 4\sqrt {x - 1} = \dfrac{{x - 2m + 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\) có nghiệm khi?

A.\(m <  - \dfrac{1}{3}\)      

B. \(m >  - \dfrac{1}{3}\)

C.\(m \ne  - \dfrac{4}{3}\)      

D.\(m \in \mathbb{R}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Mai Linh

    Điều kiện xác định \(x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1\) . Khi đó bài toán trở thành tìm \(m\) để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện \(x > 1\). Ta có:

    \(\begin{array}{l}\dfrac{{2x + m + 1}}{{\sqrt {x - 1} }} - 4\sqrt {x - 1}  = \dfrac{{x - 2m + 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\\ \Leftrightarrow 2x + m + 1 - 4\left( {x - 1} \right) = x - 2m + 1\end{array}\)

    \( \Leftrightarrow 3x = 3m + 4 \Leftrightarrow x = \dfrac{{3m + 4}}{3}\)

    Nghiệm này thỏa mãn điều kiện \(x{\rm{ }} > {\rm{ }}1\) khi và chỉ khi

    \(\dfrac{{3m + 4}}{3} > 1 \Leftrightarrow 3m + 4 > 3 \Leftrightarrow m >  - \dfrac{1}{3}\)

    Chọn B. 

      bởi Mai Linh 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF