YOMEDIA

Gọi M, N lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh B và C

Bài này phải làm sao mọi người?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (C): x2 + y2= 25, đường thẳng AC đi qua điểm K(2; 1). Gọi M, N lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh B và C. Tìm tọa độ các đỉnh của ∆ABC biết phương trình đường thẳng MN là 4x - 3y +10 = 0 và điểm A có hoành độ âm. 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Từ giả thiết suy ra tứ giác MNBC nội tiếp đường tròn. Suy ra \(\widehat{ABC}=\widehat{AMN}(1)\) (cùng bù với \(\widehat{NMC}\))
    Gọi D là giao điểm thứ hai của AO với đường tròn (C). Khi đó \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC} \ (2)\)
    Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ADC}=\widehat{AMN}\)
    Mặt khác \(\widehat{ADC}+\widehat{DAC} =90^0\Rightarrow \widehat{DAC}+\widehat{AMN}=90^0\Rightarrow OA\perp MN\)
    Khi đó phương trình OA là 3x +4y = 0
    Tọa độ A là nghiệm của hệ PT \(\left\{\begin{matrix} 3x+4y=0\\ x^2+y^2=25 \end{matrix}\right.\Rightarrow\)A(-4;3) hoặc A(4;-3) (loại) 

    Khi đó AC đi qua A(-4;3) và K(2;1) nên có PT: x + 3y - 5 = 0

    Tọa độ C là nghiệm của hệ PT \(\left\{\begin{matrix} 3x +4y=0\\ x^2+y^2=25 \end{matrix}\right.\Rightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} C(-4;3)\equiv A\\ C(5;0) \end{matrix}\)

    Tọa độ M là nghiệm của hệ PT \(\left\{\begin{matrix} 3x +4y=0\\ 4x-3y+10=0\end{matrix}\right.\Rightarrow M(-1;2)\)
    Phương trình BM: 3x - y - 5 = 0
    Tọa độ B là nghiệm của hệ PT \(\left\{\begin{matrix} 3x-y+5=0\\ x^2+y^2=25 \end{matrix}\right.\Rightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} B(-3;-4)\\ B(0;5) \end{matrix}\)
    Thử lại ta thấy A(−4;3), B(0;5), C(5;0) loại vì góc B tù 
    Vậy A(−4;3), B(−3;−4), C(5;0)

      bởi Phạm Khánh Ngọc 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)